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模拟电路设计系列讲座八:谐振电路基础分析
本文摘要:1.LC谐振电路基础考虑以下LC谐振电路:这是一个典型的LC谐振电路,其中存储在电容器中的电场能量和存储在电感器中的磁场能量以频率wr周期性地交换。

1.LC谐振电路基础考虑以下LC谐振电路:这是一个典型的LC谐振电路,其中存储在电容器中的电场能量和存储在电感器中的磁场能量以频率wr周期性地交换。我们假设电路的初始条件是电感电流为0,电容电压为Vc。

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此时电感电流的微分方程是:某种程度上,电容电压的微分方程是:从上面两个方程,我们可以得到这个LC谐振电路的系统方程如下:解这个方程,我们可以知道电容电压和电感电流都是标准正弦波,频率为wr。2.能量分析法能量分析法是分析无阻尼谐振电路最基本、最有效的方法。能量可以是储存在电容器中的电场储能、储存在电感器中的磁场储能、运动物体的动能、旋转物体的旋转能、弹簧系统的弹簧能、势能和热能等。而且,通过能量分析法,我们更容易找出谐振电路中仅次于电压的电容与仅次于电流的电感之比。

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我们假设电容的初始电压为Vo,那么电容中存储的电场能量为:电感中存储的磁场能量为:因为没有阻尼,所以能量大于,我们得到:因此,Zo定义为谐振电路中谐振电路的特征电阻。我们假设谐振电容c=1mf,电感l=1mh。因此可以得出谐振频率为166.7kHz,特征电阻为1hm,右图为建模波形。

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当然也可以用能量分析法来分析弹簧系统的波动频率。弹簧中储存的弹性势能是:粒子的动能是:能量大于,所以我们可以得出结论,下一节将非常简单地解释零和零的基本知识,传递函数和波特图。

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